Una técnica inversa para el ruido demográfico en modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias biológicas
Autores: Carletti, Margherita; Banerjee, Malay
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2019
Acceso abierto
Artículo científico
2019
Una técnica inversa para el ruido demográfico en modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias biológicas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Estocástico
Ruido
Ecuaciones diferenciales
Modelado
Demográfico
Poblaciones
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 27
Citaciones: Sin citaciones
Los sistemas físicos descritos por ecuaciones diferenciales deterministas representan situaciones idealizadas ya que ignoran efectos estocásticos. En el contexto de la modelización biomatemática, distinguimos entre ruido ambiental o extrínseco y ruido demográfico o intrínseco, para lo cual se asume que la variación con el tiempo se debe a la variación demográfica de dos o más poblaciones que interactúan (nacimientos, muertes, inmigración y emigración). La modelización y simulación del ruido demográfico como un proceso estocástico que afecta a unidades de poblaciones involucradas en el modelo es bien conocida en la literatura, lo que resulta en sistemas estocásticos discretos o, cuando los tamaños de población son grandes, en ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias continuas y, si se ignora el ruido, en modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias continuas. El proceso inverso, es decir, inferir los efectos del ruido demográfico en un sistema natural descrito por un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias, sigue siendo un problema por abordar. Con este documento, proporcionamos una técnica para modelar y simular el ruido demográfico yendo hacia atrás desde un sistema diferencial continuo determinista a su proceso estocástico discreto subyacente, basado en el marco de la cinética química, ya que el ruido demográfico no es más que el equivalente biológico o ecológico del ruido intrínseco en la regulación genética. Nuestro método puede, por lo tanto, aplicarse a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias que describen cualquier tipo de fenómeno cuando el ruido intrínseco es de interés.
Descripción
Los sistemas físicos descritos por ecuaciones diferenciales deterministas representan situaciones idealizadas ya que ignoran efectos estocásticos. En el contexto de la modelización biomatemática, distinguimos entre ruido ambiental o extrínseco y ruido demográfico o intrínseco, para lo cual se asume que la variación con el tiempo se debe a la variación demográfica de dos o más poblaciones que interactúan (nacimientos, muertes, inmigración y emigración). La modelización y simulación del ruido demográfico como un proceso estocástico que afecta a unidades de poblaciones involucradas en el modelo es bien conocida en la literatura, lo que resulta en sistemas estocásticos discretos o, cuando los tamaños de población son grandes, en ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias continuas y, si se ignora el ruido, en modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias continuas. El proceso inverso, es decir, inferir los efectos del ruido demográfico en un sistema natural descrito por un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias, sigue siendo un problema por abordar. Con este documento, proporcionamos una técnica para modelar y simular el ruido demográfico yendo hacia atrás desde un sistema diferencial continuo determinista a su proceso estocástico discreto subyacente, basado en el marco de la cinética química, ya que el ruido demográfico no es más que el equivalente biológico o ecológico del ruido intrínseco en la regulación genética. Nuestro método puede, por lo tanto, aplicarse a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias que describen cualquier tipo de fenómeno cuando el ruido intrínseco es de interés.