El sistema de potencia es un sistema complicado no lineal. Para problemas de análisis del sistema de potencia, se basan principalmente en ecuaciones no lineales. En sistemas prácticos, la velocidad de cálculo de un problema específico es muy importante. Para la mayoría de los métodos clásicos de análisis del sistema de potencia, su velocidad de cálculo única con suficiente precisión es difícil de mejorar aún más después de décadas de investigación. Sin embargo, si vemos los cálculos repetidos de diferentes funciones de análisis en su totalidad, se puede lograr un avance. Este documento tiene como objetivo presentar una nueva técnica fundamental para mejorar el rendimiento en los cálculos repetidos de problemas del sistema de potencia. Con la técnica presentada en este documento, el análisis de la topología de la red, los tipos de buses y los parámetros de línea pueden ser separados, y la velocidad de cálculo en línea de algunos problemas puede mejorar en más de 10 veces sin sacrificar precisión. Este documento señala por qué la velocidad holística de los cálculos repetidos tiene el potencial de mejorar considerablemente. Se propone el concepto de un problema no lineal basado en una relación lineal (PNBLRL), que es fundamental para esta técnica. Las derivaciones teóricas detalladas se realizan cuidadosamente. La técnica propuesta también muestra una nueva forma de entender los sistemas de potencia. Finalmente, se realiza la verificación de las fórmulas derivadas.