En este estudio, analizamos la tasa de convergencia de Adagrad con momento para problemas de optimización no convexos. Establecemos la primera tasa de convergencia independiente de la dimensión bajo la suposición de -suavidad, que es una generalización de la -suavidad estándar. Mostramos la tasa de convergencia bajo ruido acotado en gradientes estocásticos, donde el límite puede escalar con la brecha de optimalidad actual y la norma del gradiente.