En el artículo, presentamos un estudio dedicado a la utilización de tareas de múltiples soluciones (TMS) en combinatoria como parte de un curso para futuros docentes sobre didáctica de las matemáticas desde la perspectiva del marco teórico del conocimiento especializado de los profesores de matemáticas (MTSK). El estudio se llevó a cabo durante el curso estándar de un semestre de verano en 2021. El curso fue asistido por 13 futuros docentes. Se realizó en línea, debido a las restricciones de COVID-19. Se asignaron diez tareas combinatorias de múltiples soluciones a los futuros docentes. Al analizar las soluciones de los futuros docentes a estas tareas, buscamos la descripción y una mejor comprensión del conocimiento combinatorio del tema desde la perspectiva de MSTK. Los resultados revelaron algunos aspectos críticos del conocimiento matemático en combinatoria en los que la educación de futuros docentes debería centrarse.