Sea una variedad proyectiva compleja incrustada en un espacio proyectivo complejo. Las dimensiones de las variedades secantes tienen un valor esperado, y es importante saber si son iguales o al menos cercanas a este valor esperado. Blomenhofer y Casarotti demostraron resultados importantes sobre las incrustaciones de -variedades, siendo un grupo algebraico, incrustado en las proyectivizaciones de una -representación irreducible, demostrando que ninguna variedad secante adecuada es un cono. En este artículo, presentamos otras condiciones que aseguran que ninguna variedad secante adecuada de sea un cono, por ejemplo, que sea -homogénea. Consideramos el producto de Segre de dos variedades con la acción del producto y el caso de variedades toricas. Presentamos pruebas conceptuales para ello y discutimos la información que obtuvimos de ciertas proyecciones lineales de . Para las incrustaciones de Segre-Veronese de con respecto a formas de bidegree , nuestros resultados están relacionados con el rango simultáneo de formas de grado en variables.