En este documento, se investiga el problema de sincronización adaptativa de redes neuronales de Cohen-Grossberg de valores cuaterniónicos (QVCGNNs), con y sin parámetros conocidos. Sobre la base de la construcción de una función de Lyapunov apropiada y utilizando la teoría de identificación de parámetros y métodos de descomposición, se proponen dos esquemas efectivos de retroalimentación adaptativa, para garantizar la realización de la sincronización global de CGQVNNs. La ganancia de control de los esquemas anteriores se puede obtener utilizando la caja de herramientas LMI de Matlab. Los resultados teóricos presentados en este trabajo enriquecen la literatura que explora el problema de sincronización adaptativa de redes neuronales de valores cuaterniónicos (QVNNs). Finalmente, se muestra la fiabilidad de los esquemas teóricos derivados en este trabajo en dos ejemplos numéricos interesantes.