La simetría para la jerarquía de red de Toda bidimensional (2D) sin dispersión (dTLH) se deriva primero, y luego se extiende el dTLH 2D basado en la restricción de simetría. Se muestra la conmutatividad de dos flujos diferentes para esta nueva jerarquía, lo que conduce a la ecuación de red de Toda 2D con fuentes autoconsistentes (dTLESCSs) junto con su ecuación de conservación. También se dan soluciones hodográficas para dTLESCSs 2D. La reducción unidimensional de dTLH 2D extendido se investiga finalmente encontrando la restricción, y se muestra un dTLESCS unidimensional.