El control de un sistema de suspensión automotriz mediante un actuador hidráulico es un problema de control no lineal complejo. En este trabajo, se propone un modelo lineal de parámetros variables (LPV) para reducir la complejidad del sistema mientras se preserva el comportamiento no lineal. En cuanto al control, se implementa un controlador dual que consiste en un control predictivo basado en modelos (MPC) y un Regulador Cuadrático Lineal (LQR). Para garantizar la estabilidad, se imponen condiciones de estabilidad cuadrática en términos de Desigualdades de Matrices Lineales (LMI). Los resultados de la simulación para el modelo de un cuarto de automóvil con varias perturbaciones se prueban tanto en el dominio de la frecuencia como en el de tiempo para mostrar la efectividad del algoritmo propuesto.