Las funciones de superposición y agrupamiento son operadores de agregación importantes, especialmente en fusión de información, clasificación y problemas de toma de decisiones. Sin embargo, al realizar investigaciones de aplicación más profundas (por ejemplo, razonamiento difuso no conmutativo, toma de decisiones complejas de múltiples atributos y procesamiento de imágenes), encontramos que las funciones de superposición, al igual que las funciones de agrupamiento, deben ser conmutativas (o simétricas), lo que limita sus amplias aplicaciones. Por las razones anteriores, este artículo amplía los conceptos originales de las funciones de superposición y agrupamiento, y se proponen los nuevos conceptos de funciones de pseudo superposición y funciones de pseudo agrupamiento sobre la base de eliminar la conmutatividad de las funciones originales. Se presentan algunos ejemplos y métodos de construcción de funciones de pseudo superposición y funciones de pseudo agrupamiento, y se investigan los operadores de implicación residuada (co-implicación) derivados de ellos. Además, se discuten algunas aplicaciones de las funciones de pseudo superposición (agrupamiento) en la toma de decisiones de múltiples atributos (grupos), morfología matemática difusa y procesamiento de imágenes. Los resultados experimentales muestran que, en muchos campos de aplicación, las funciones de pseudo superposición y las funciones de pseudo agrupamiento tienen una mayor flexibilidad y practicidad.