Se consideran las hipersuperficies torcidas con eje de rotación en el espacio euclidiano de cinco dimensiones. Se calculan las formas fundamentales, el mapa de Gauss y el operador de forma. En , describiendo las curvaturas usando el teorema de Cayley-Hamilton, se obtienen las curvaturas de las hipersuperficies. Las soluciones de las ecuaciones diferenciales de las curvaturas de las hipersuperficies son problemas abiertos. Se determinan las condiciones de umbilicidad y minimalidad para las curvaturas de . Además, se proporciona la relación del operador Laplace-Beltrami de .