Introducimos la noción de una hipersuperficie pitagórica inmersa en un espacio pseudo-riemanniano de dimensión constante de curvatura seccional . Usando esta definición, demostramos en el contexto riemanniano que si una hipersuperficie isoparamétrica es pitagórica, entonces es totalmente umbilical con curvatura seccional donde es la Proporción Áurea. También extendemos este resultado al espacio ambiente lorentziano, observando la existencia de un modelo no totalmente umbilical.