Un campo vectorial conforme cerrado en el espacio de de Sitter induce un campo vectorial en una hipersuperficie espacial de , denominado el campo vectorial inducido en . Este artículo investiga la caracterización de hipersuperficies espaciales compactas en el espacio de de Sitter sin asumir la constancia de la curvatura media. Específicamente, establecemos que bajo ciertas condiciones, una hipersuperficie espacial compacta en es una esfera, es decir, una hipersuperficie totalmente umbilical con curvatura media constante. También presentamos una caracterización diferente de hipersuperficies espaciales compactas en el espacio de de Sitter como esferas mediante un límite inferior en la integral de la curvatura de Ricci de la hipersuperficie compacta en la dirección del campo vectorial inducido. También consideramos el espacio de de Sitter como un espacio de Robertson-Walker y proporcionamos varias caracterizaciones de esferas dentro de sus hipersuperficies espaciales.