En el presente trabajo se propone la noción de mapa de Gauss de tipo 1 generalizado de Cheng-Yau, que es similar a la idea de mapas de Gauss de tipo 1 generalizado. Basándonos en este concepto, se clasifican las superficies de revolución y las superficies canal en el espacio tridimensional euclidiano. En primer lugar, mostramos que el mapa de Gauss de cualquier superficie de revolución con una curva de perfil de velocidad unitaria es de tipo 1 generalizado de Cheng-Yau. Al mismo tiempo, una superficie canal orientada tiene un mapa de Gauss de tipo 1 generalizado de Cheng-Yau si, y solo si, es una parte abierta de una superficie de revolución o un toro.