En este estudio, exploramos las superficies barridas en el espacio euclidiano 3-dimensional, utilizando los marcos ortogonales modificados con curvatura y torsión no nulas, lo que nos permite considerar las curvas espinales incluso si sus segundas derivadas se anulan. Si la curvatura de la curva espinal de una superficie barrida tiene puntos cero discretos, el marco de Frenet podría experimentar un cambio discontinuo en la orientación. Por lo tanto, no se puede proporcionar una parametrización convencional con el marco de Frenet de dicha superficie. Por lo tanto, introducimos dos tipos de superficies barridas modificadas considerando dos tipos de curvas espinales; la curvatura del primero no es identicamente cero y la torsión del segundo no es identicamente cero. Luego, determinamos los criterios para clasificar las curvas coordenadas de estos dos tipos de superficies barridas modificadas como geodésicas, asíntotas o líneas de curvatura. Además, profundizamos en la determinación de criterios para que las superficies barridas modificadas sean mínimas, desarrollables o Weingarten. A través de nuestro análisis, nuestro objetivo es clarificar las características que definen estas superficies. Presentamos representaciones gráficas de muestras de superficies barridas modificadas para mejorar la comprensión y proporcionar ejemplos concretos que muestren sus propiedades.