Los enfoques superestadísticos han desempeñado un papel crucial en las investigaciones de mezclas de procesos gaussianos. Tales enfoques buscan describir la aparición de difusión no gaussiana en experimentos de seguimiento de partículas individuales realizados en materia blanda y biológica. Actualmente, se ha investigado un progreso relevante en la superestadística de procesos de difusión gaussianos aplicando superestadísticas gamma y gamma inversa a sistemas de partículas en un entorno heterogéneo cuyas difusividades están distribuidas aleatoriamente; tales situaciones implican una difusión browniana pero no gaussiana. En este artículo, presentamos cómo la superestadística log-normal de las difusividades modifica la función de distribución de densidad para dos tipos de mezcla de procesos brownianos. En primer lugar, investigamos la evolución temporal del conjunto de partículas brownianas con difusividad aleatoria desde el punto de vista analítico y simulado. Además, analizamos aproximaciones de la distribución de probabilidad general para la superestadística log-normal del movimiento browniano. En segundo lugar, proponemos dos modelos para una mezcla de movimiento browniano escalado y analizamos la superestadística log-normal asociada a ellos, que admite un proceso de difusión anómala. Los resultados encontrados en este trabajo contribuyen a los avances de los procesos de difusión no gaussianos y la teoría superestadística.