El objetivo de este artículo es llevar a cabo un análisis mejorado de la convergencia de los métodos del núcleo de Nyström y degenerado y sus versiones superconvergentes para la solución numérica de una clase de ecuaciones integro-diferenciales lineales de Fredholm de segundo tipo. Al utilizar una proyección interpolatoria en puntos de Gauss en el espacio de funciones polinómicas a trozos (discontinuas) de grado , obtenemos órdenes de convergencia para los métodos del núcleo degenerado y de Nyström, mientras que, para las versiones superconvergentes y las versiones iteradas de estos métodos, los órdenes de convergencia obtenidos son y , respectivamente. Además, demostramos que el orden de convergencia óptimo se restablece en los nudos de partición para las soluciones aproximadas. Los resultados teóricos obtenidos se ilustran mediante algunos ejemplos numéricos.