Complementamos las fórmulas para las sumas parciales de la función zeta de Hurwitz y sus derivadas, produciendo más representaciones integrales y definiciones genéricas de constantes importantes. Luego, estas se utilizan, junto con la ecuación funcional para la función zeta completa, para aclarar los resultados de Choudhury, dando lugar a expresiones cerradas para la función zeta de Riemann y sus derivadas.