Este documento investiga las sumas detenidas al azar, los mínimos y máximos de variables aleatorias de colas pesadas y ligeras. Las condiciones de las variables aleatorias primarias, que son independientes pero generalmente no distribuidas de manera idéntica, y la variable aleatoria de conteo se dan para que la suma detenida al azar, el mínimo y máximo aleatorios sean de cola pesada/ligeramente pesada. Los resultados generalizan algunos existentes en la literatura. Se proporcionan ejemplos que ilustran los resultados.