Sea una secuencia de variables aleatorias independientes posiblemente distribuidas de manera diferente, definidas en un espacio de probabilidad con funciones de distribución . Sea una variable aleatoria de conteo independiente de la secuencia . En este documento, encontramos condiciones bajo las cuales la función de distribución de la suma detenida aleatoriamente pertenece a la clase de distribuciones subexponenciales generalizadas.