Los marcos son más estables en comparación con las bases bajo la acción de un operador lineal acotado. Las sumas de diferentes marcos bajo la acción de un operador lineal acotado son estudiadas con la ayuda de análisis, síntesis y operadores de marcos. Aquí se presenta una construcción simple de marcos a partir de los existentes bajo la acción de dicho operador. Se muestra que un marco puede ser añadido a sus marcos duales alternos, produciendo un nuevo marco. También se demuestra que la suma de un par de marcos ortogonales es un marco. Esto proporciona una construcción fácil de un marco donde los límites del marco pueden ser calculados fácilmente. Además, para un par de marcos ortogonales, se presenta la condición necesaria y suficiente para que sus marcos duales alternos sean ortogonales. Esto permite una construcción fácil de un gran número de marcos nuevos.