El conjunto alcanzable de sistemas dinámicos controlados es el conjunto de todos los estados alcanzables desde una condición inicial durante un cierto horizonte de tiempo, sujeto a restricciones operativas y perturbaciones exógenas. En astrodinámica, la aproximación rápida de conjuntos alcanzables es invaluable para la planificación de trayectorias, la evitación de colisiones y para garantizar un rendimiento seguro y óptimo en dinámicas complejas. Aprovechando la conexión entre trayectorias de tiempo mínimo y el límite de conjuntos alcanzables, proponemos un método basado en muestreo para la aproximación rápida y eficiente de conjuntos alcanzables para naves espaciales de empuje finito y bajo. El método propuesto combina una formulación indirecta de múltiples etapas de tiempo mínimo con la célebre teoría del vector primario. Los conjuntos alcanzables se generan bajo dinámicas de dos cuerpos y de tres cuerpos restringidos circulares (CR3B). Para la dinámica de dos cuerpos, se generan conjuntos alcanzables para (1) la fase heliocéntrica de un problema de referencia de la Tierra a Marte, (2) dos escenarios con incertidumbres en la posición inicial y velocidad de la nave espacial en el momento de salida de la Tierra, y (3) un escenario con un impulso único acotado en el momento de salida de la Tierra. Para la dinámica CR3B, se consideran varias aplicaciones cislunares, incluyendo la órbita Halo L1, la órbita Halo L2 y la Puerta Lunar 9:2 NRHO. Los resultados indican que los conjuntos alcanzables de naves espaciales de bajo empuje coinciden con los manifolds invariantes que existen en entornos dinámicos de múltiples cuerpos. El método propuesto sirve como una herramienta valiosa para analizar cualitativamente la evolución de conjuntos alcanzables bajo dinámicas complejas, que de otro modo serían incoherentes con los enfoques de alcanzabilidad basados en cuadrículas existentes o computacionalmente intratables con un método completo de Hamilton-Jacobi-Bellman.