Usando un método de integral de contorno, la suma de de Montmort-Prudnikov se extiende para derivar una nueva representación en serie que involucra la función gamma incompleta. La serie es uniformemente convergente y completamente analítica, lo que permite evaluarla para rangos generales complejos de los parámetros involucrados. Se discuten aplicaciones y evaluaciones de esta fórmula.