Partiendo de una descripción hamiltoniana de contacto de sistemas Liénard, introducimos una nueva familia de integradores geométricos explícitos para estos sistemas dinámicos no lineales. Enfocándonos en el ejemplo paradigmático del oscilador de van der Pol, demostramos que estos integradores son particularmente estables y preservan las características cualitativas de la dinámica, incluso para valores relativamente grandes del paso de tiempo y en el régimen rígido.