Estudiamos el comportamiento asintótico en un entorno de cero de la suma de una serie de senos cuyos coeficientes constituyen una secuencia convexa de variación lenta. El término principal de la asíntota de la suma de dicha serie fue obtenido por Aljani, Bojani y Tomi. Para estimar la desviación de del término principal de su asíntota, Telyakovski utilizó la función piecewise-continua. Mostró que la diferencia en algún entorno de cero admite una estimación de dos lados en términos de la función con constantes absolutas independientes de . Anteriormente, el autor encontró los valores precisos de estas constantes. En el presente artículo, se obtiene la asíntota de la función en la clase de secuencias convexas de variación lenta en el caso regular.