Este trabajo considera la suma de Minkowski de una elipsoide de N dimensiones y un hiperrectángulo, una combinación que es extremadamente relevante debido al uso de primitivas adyacentes a la elipsoide en gráficos por computadora para trabajos como el esparcimiento gaussiano 3D. Mientras que las representaciones paramétricas de esta suma de Minkowski están disponibles, a menudo son difíciles o demasiado intensivas computacionalmente para trabajar, por ejemplo, al realizar una prueba de inclusión. Para aplicaciones críticas de rendimiento, se prefiere una aproximación ligera de esta suma de Minkowski sobre su forma exacta. Con este fin, proponemos un algoritmo rápido, computacionalmente ligero y no iterativo que aproxima la suma de Minkowski a través de la intersección de dos cajas delimitadoras cuidadosamente construidas. Nuestra aproximación es un superconjunto que envuelve completamente la suma de Minkowski exacta. Este enfoque produce una representación implícita que está definida por una conjunción lógica de desigualdades lineales. Para aplicaciones donde un superconjunto ajustado de la suma de Minkowski es aceptable, el algoritmo propuesto puede mejorar sustancialmente el rendimiento de operaciones comunes como las pruebas de intersección.