En este artículo, empleamos las propiedades de aproximación uniforme y de operadores integrales singulares multivariados suaves generales sobre . Es un enfoque de alivio trigonométrico con aplicaciones detalladas a los correspondientes operadores integrales singulares de Gauss-Weierstrass multivariados suaves. Los resultados son cuantitativos a través de desigualdades tipo Jackson que involucran la primera uniforme y módulos de continuidad.