En este documento, presentamos y estudiamos una nueva clase de modelos de minimización impulsados por múltiples integrales como funcionales de costo. Concretamente, formulamos y establecemos algunos criterios de eficiencia suficientes para un punto factible en el problema de optimización considerado. Para ello, introducimos y definimos los conceptos de -invexidad y -invexidad generalizada para los funcionales de tipo integral múltiple controlados de valor real involucrados. Más precisamente, extendemos la noción de (generalizada) -invexidad a los modelos de control de múltiples objetivos impulsados por funcionales de integral múltiple. Además, se consideran pruebas innovadoras para los resultados principales derivados en el documento.