Este documento trata sobre subvariedades estadísticas y una familia de conexiones estadísticas en ellas. Las estructuras geométricas como la segunda forma fundamental, el tensor de curvaturas, la curvatura media, la curvatura de Ricci estadística y las relaciones entre ellas en una subvariedad estadística de una variedad estadística equipada con conexiones estadísticas son examinadas. Se obtienen las ecuaciones de Gauss y Codazzi de conexiones estadísticas. Tales estructuras cuando las subvariedades estadísticas son conjugadas simétricas son discutidas. Presentamos una desigualdad para subvariedades estadísticas en formas de espacio real con respecto a conexiones estadísticas. Además, obtenemos una desigualdad básica que involucra la curvatura de Ricci estadística y la curvatura media al cuadrado de una subvariedad estadística de variedades estadísticas.