Los teoremas y corolarios de este trabajo presentan nuevos resultados de subordinación y superordinación diferencial difusa de tercer orden desarrollados mediante el uso de un operador lineal de convolución novedoso que implica la función hipergeométrica gaussiana y un operador previamente estudiado. El artículo revela métodos para encontrar el mejor dominante y el mejor subordinante para las subordinaciones y superordinaciones diferenciales difusas de tercer orden, respectivamente. La investigación concluye con la afirmación de teoremas de tipo sándwich que conectan las conclusiones de los estudios realizados utilizando los métodos particulares de las teorías de subordinación y superordinación diferencial difusa de tercer orden, respectivamente.