Los algoritmos de subgradiente proyectado pueden considerarse como una mejora de los algoritmos proyectados y los algoritmos de subgradiente para los problemas de equilibrio de la clase de operadores monótonos y continuos de Lipschitz. En este artículo, presentamos y analizamos un algoritmo iterativo para encontrar un elemento común del punto fijo de operadores pseudocontractivos y el problema de equilibrio pseudomonótono en espacios de Hilbert. El algoritmo iterativo sugerido se basa en el método proyectado y el método de subgradiente con una técnica de búsqueda lineal. Mostramos el resultado de convergencia fuerte para la secuencia iterativa generada por este algoritmo. También se incluyen algunas aplicaciones. Nuestro resultado mejora y extiende algunos resultados existentes en la literatura.