En este documento, presentamos e investigamos nuevas subclases (funciones bi-estrelladas tipo Yamakawa y otra clase de Lashin, ambas mencionadas en la lista de referencias) de funciones bi-univalentes definidas en el disco unitario abierto, que están asociadas con los polinomios de Gegenbauer y satisfacen condiciones de subordinación. Además, encontramos estimaciones para los coeficientes de Taylor-Maclaurin y para funciones en estas nuevas subclases. También se señalan varias consecuencias conocidas o nuevas de los resultados.