En este artículo presentamos y estudiamos algunas propiedades de inclusión para nuevas subclases de funciones analíticas multivalentes definidas mediante el operador -derivada. Con la ayuda de la -derivada de Jackson definimos dos nuevos operadores que generalizan muchos otros operadores previamente estudiados, y nos ayudan a definir dos nuevas subclases de funciones con diversas propiedades interesantes estudiadas en este artículo. Los métodos utilizados para la demostración de nuestros resultados son herramientas especiales de la teoría de subordinación diferencial de funciones de una variable.