En el presente documento, introducimos nuevas subclases de funciones bi-estrelladas y bi-convexas de orden complejo asociadas con el operador integral de tipo Erdély-Kober en el disco unidad abierto y encontramos las estimaciones de los coeficientes iniciales en estas clases. Además, obtenemos desigualdades de Fekete-Szeg para funciones en estas clases. Algunas de las significancias de nuestros resultados se señalan como corolarios.