En este documento, proponemos un método de estimación de suavizado para modelos de regresión cuantil censurados. El método asocia la estimación de suavizado convolucional con la función de pérdida, que es cuadráticamente derivable y globalmente convexa mediante el uso de una función de núcleo no negativa. Por lo tanto, los parámetros del modelo de regresión pueden ser calculados utilizando un algoritmo iterativo basado en gradientes. Demostramos la velocidad de convergencia y las propiedades asintóticas de la estimación de suavizado para muestras grandes en dimensiones altas. Las simulaciones numéricas muestran que el método de estimación de suavizado para modelos de regresión cuantil censurados mejora la precisión de la estimación, la velocidad computacional y la robustez en comparación con el método de estimación de parámetros clásico. Los resultados de la simulación también muestran que los métodos paramétricos funcionan mejor que el método KM en la estimación de la función de distribución de las variables censuradas. Incluso si hay un error en la configuración de la estimación de la distribución, la estimación de suavizado no fluctúa demasiado.