En este documento, continuamos nuestro estudio de la ecuación de Abel con el lado derecho perteneciente al espacio ponderado de Lebesgue. Hemos mejorado el resultado previamente conocido: el teorema de existencia y unicidad formulado en términos de los coeficientes de la serie de Jacobi que nos brinda la oportunidad de encontrar y clasificar una solución en virtud de una asíntota de alguna relación que contiene los coeficientes de la serie de Jacobi del lado derecho. Los principales resultados son los siguientes: se formulan las condiciones impuestas a los parámetros, bajo las cuales la ecuación de Abel tiene una solución única representada por la serie; se establece la relación entre los valores de los parámetros y la suavidad de la solución. Se demuestra la independencia entre uno de los parámetros y la suavidad de la solución.