En este estudio, obtuvimos un sistema de autofunciones y autovalores para el problema mixto homogéneo de Sturm-Liouville de una ecuación diferencial de segundo orden que contiene un operador de derivada fraccionaria. El operador de diferenciación fraccionaria fue considerado según dos definiciones: Gerasimov-Caputo y Riemann-Liouville. Se presentaron visualizaciones del sistema de autofunciones, el sistema biortogonal y la distribución de autovalores en el eje real. Se estudió el comportamiento numérico de los autovalores dependiendo del orden de la derivada fraccionaria para ambas definiciones del operador de derivada fraccionaria.