En este documento, establecemos resultados de existencia y unicidad para problemas de valor en la frontera de Hilfer de orden - tanto para valores únicos como para valores múltiples, sujetos a condiciones de frontera integro-multi-punto no locales. En el caso de valores únicos, utilizamos los teoremas de punto fijo de Banach y Krasnosel"ski, así como una alternativa no lineal de Leray-Schauder para derivar los resultados de existencia y unicidad. Para el problema de valores múltiples, demostramos dos resultados de existencia para la naturaleza convexa y no convexa del mapa de valores múltiples involucrado en un problema aplicando una alternativa no lineal de Leray-Schauder para mapas de valores múltiples, y un teorema de punto fijo de Covitz-Nadler para contracciones de valores múltiples, respectivamente. Se presentan ejemplos numéricos para ilustrar todos los resultados obtenidos.