En este documento, establecemos condiciones suficientes para la precompacidad de conjuntos en los espacios globales de tipo Morrey. Nuestro resultado principal es la compacidad de los conmutadores del potencial de Riesz en espacios globales de tipo Morrey de a . También presentamos nuevas condiciones suficientes para que el conmutador esté acotado de a . En la prueba del teorema sobre la compacidad del conmutador para el potencial de Riesz, utilizamos principalmente la condición de acotamiento para el conmutador del potencial de Riesz en espacios globales de tipo Morrey, y las condiciones suficientes derivadas del teorema sobre la precompacidad de conjuntos en espacios globales de tipo Morrey.