Nuestro estudio actual está dedicado al estudio constructivo de la inestabilidad modulacional para la familia de ecuaciones de Korteweg-de Vries (KdV) ut + supux + uxxx (aquí s = +/-1 y p > 0 es un entero arbitrario). Para deducir las condiciones de la inestabilidad, primero calculamos las correcciones no lineales a la frecuencia de la ola de Stokes y luego exploramos los coeficientes de las correspondientes ecuaciones de Schrödinger no lineales modificadas, deduciendo así expresiones explícitas para la tasa de crecimiento de la inestabilidad, el máximo del incremento y los límites del intervalo de inestabilidad. Una breve discusión de los resultados, preguntas abiertas y direcciones de investigación futuras completa el artículo.