Dado un ideal homogéneo , el problema de Contención estudia la relación entre potencias simbólicas y regulares de , es decir, pregunta para qué pares , se cumple. En los últimos años, se han planteado varias conjeturas sobre este problema, creando un área activa de interés actual e investigaciones en curso. En este artículo, investigamos la Conjetura Estable de Harbourne y la Conjetura Estable de Harbourne-Huneke, y mostramos que se cumplen para el ideal definitorio de un Complemento de una configuración de puntos de Steiner en . También podemos demostrar que el ideal de un Complemento de una Configuración de Steiner de puntos tiene una resurgencia esperada, es decir, su resurgencia es estrictamente menor que su altura grande, y también satisface las Conjeturas de Chudnovsky y Demailly. Además, dado un hipercubo , también estudiamos la relación entre su colorabilidad y el fracaso del problema de contención para el ideal de cobertura asociado a . Aplicamos estos resultados en el caso de que sea un Sistema de Steiner.