En el artículo, demostramos desigualdades de tipo Steffensen para medidas finitas positivas utilizando funciones que son convexas en el punto. Además, demostramos desigualdades de tipo Steffensen en álgebra de Borel para la función de la forma que es convexa en el punto. Concluimos el artículo mostrando que estos resultados también se cumplen para funciones convexas.