La clase Truncated Cauchy Power Weibull-G se presenta como una nueva familia de distribuciones. Se presentan modelos únicos para esta familia en este documento. Se exploran los aspectos estadísticos de la familia, incluyendo la expansión de la función de densidad, momentos, momentos incompletos (IMOs), funciones de vida residual y vida residual invertida, y entropía. Las estimaciones de máxima verosimilitud (ML) y Bayesianas se desarrollan basadas en la muestra censurada de Tipo-II. Se estudian las propiedades de los estimadores de Bayes de los parámetros bajo diferentes funciones de pérdida (función de pérdida de error cuadrado y función de pérdida LINEX). Para crear muestras de Monte Carlo de cadena de Markov a partir de la densidad posterior, se utilizó la técnica de Metropolis-Hasting con densidad posterior. Se llevó a cabo una técnica de simulación completa utilizando priors no informativos e informativos. El estimador de máxima verosimilitud se comparó con los estimadores Bayesianos utilizando simulación de Monte Carlo. Para comparar el rendimiento de los estimadores sugeridos, se realizó un estudio de simulación. Se utilizaron conjuntos de datos del mundo real, como la resistencia medida en GPA para fibras de carbono individuales y mechones de 1000 fibras de carbono impregnadas, el estrés máximo por ciclo a 31,000 psi y datos de COVID-19 para demostrar la relevancia y flexibilidad del método sugerido. Los modelos sugeridos se comparan luego con modelos comparables como el Marshall-Olkin alpha power exponential, el Weibull exponential odd extendido, el Weibull-Rayleigh, el Weibull-Lomax y las distribuciones exponencial Lomax.