La profundidad de Stanley es una invariante geométrica del módulo y está relacionada con una invariante algebraica llamada profundidad del módulo. Calculamos la profundidad de Stanley del cociente de ideales de aristas asociados con algunas familias familiares de grafos relacionados con ruedas. En particular, establecemos fórmulas cerradas generales para la profundidad de Stanley del cociente de ideales de aristas asociados con la -potencia de un grafo de rueda, para , grafos de engranajes y grafos de engranajes antiweb.