Las stablecoins son activos criptográficos diseñados para mantener un valor estable al conectar monedas fiduciarias y activos criptográficos volátiles. Nuestro estudio amplía investigaciones anteriores al analizar la inestabilidad y el movimiento conjunto de las principales stablecoins (USDT, USDC, DAI y TUSD) durante eventos económicos significativos como la pandemia de COVID-19 y los colapsos de Iron Finance, Terra-Luna, FTX y Silicon Valley Bank (SVB). Investigamos la volatilidad temporal y las conexiones dinámicas entre stablecoins utilizando técnicas de wavelet. Nuestros resultados mostraron que el anuncio de la inclusión de USDT en Coinbase en abril de 2021 impactó significativamente la estabilidad de las stablecoins, evidenciado por una disminución en el espectro de potencia. Este fenómeno no ha sido explorado en la literatura. Además, el colapso de SVB fue altamente relevante para el mercado de stablecoins. Observamos una alta coherencia entre pares durante la pandemia, la inclusión en Coinbase y el colapso de SVB. Después del colapso de Terra-Luna, USDT, USDC y DAI se volvieron más conectados a mediano plazo, con USDC y DAI extendiéndose a largo plazo a pesar de un movimiento conjunto negativo entre USDT y los demás. Este estudio destaca el impacto de las inclusiones en los intercambios sobre la volatilidad de las stablecoins, con implicaciones para inversores, reguladores y la comunidad de criptomonedas, especialmente en lo que respecta a la estabilidad y la integración segura de estos activos en el sistema financiero.