Aplicando control impulsivo, este trabajo investigó la estabilización global de un ecosistema de una sola especie con saltos markovianos, un retraso en el tiempo y una condición de frontera de Neumann. Métodos variacionales, un teorema de punto fijo y la teoría del semigrupo laplaciano se emplearon para derivar la existencia única del punto de equilibrio global estable, que es un número positivo. Ejemplos numéricos ilustran la viabilidad de los métodos propuestos.