En este estudio, presentamos un método numérico llamado método de spline no polinómico logarítmico. Este método combina la derivada conforme, la diferencia finita y las técnicas de spline no polinómico para resolver la ecuación de Burgers-Huxley fraccional en el tiempo no homogénea no lineal. El esquema numérico desarrollado se caracteriza por una convergencia de sexto orden y estabilidad condicional. La precisión del método se demuestra con gráficos de malla 3D, mientras que los efectos del tiempo y el orden fraccional se muestran en gráficos 2D. Se proporcionan evaluaciones comparativas con el método de colocación de spline cúbico B. Para ilustrar la idoneidad y efectividad del método propuesto, se prueban dos ejemplos, cuyos resultados se evalúan utilizando normas.