La aproximación de perfiles curvilíneos es muy popular para el procesamiento de imágenes digitales y conduce a numerosas aplicaciones como segmentación de imágenes, compresión y reconocimiento. En este artículo, desarrollamos un método semiautomático novedoso basado en cuasi-interpolación. El método consta de tres pasos: un paso de preprocesamiento que explota un algoritmo de detección de bordes; un procedimiento de división para dividir el conjunto recién obtenido de puntos de borde en subconjuntos más pequeños; y un paso final que implica el uso de una aproximación de curva local, la Aproximación de Spline de Interpolante Cuasi Ponderado (wQISA), elegida por su robustez a la perturbación de datos. El método propuesto construye una secuencia de curvas de spline polinómicas, conectadas en correspondencia de puntos de inflexión, de lo contrario. Para controlar el ajuste insuficiente y el sobreajuste, el cálculo de las aproximaciones locales explota el paradigma de aprendizaje supervisado. La efectividad del método se muestra con simulaciones en imágenes reales de diversos dominios de aplicación.