En este documento, investigamos la convergencia local y semilocal de un método iterativo para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Primero establecemos las condiciones bajo las cuales estos métodos convergen localmente hacia la solución. Luego, extendemos nuestro análisis para examinar la convergencia semilocal de estos métodos, considerando su comportamiento al comenzar desde suposiciones iniciales que no necesariamente están cerca de la solución. Los enfoques iterativos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales deben tener en cuenta el radio de convergencia, los límites de error superiores computables y la unicidad de las soluciones. Estos puntos no han sido abordados en estudios anteriores. Además, proporcionamos ejemplos numéricos para demostrar los hallazgos teóricos y comparar el rendimiento de estos métodos bajo diferentes circunstancias. Finalmente, concluimos que nuestra investigación ofrece una comprensión significativa de las características de convergencia de técnicas iterativas anteriores para resolver sistemas de ecuaciones no lineales.