Consideramos un problema de frontera libre de flujos de dos fases compresibles-incompresibles con tensión superficial y transición de fase en dominios acotados, donde los dominios están separados por una interfaz compacta afilada. Demostramos un teorema de existencia única global en tiempo para dicho problema de frontera libre bajo la suposición de que los datos iniciales son lo suficientemente pequeños y el dominio inicial del fluido incompresible está cerca de una esfera. En particular, obtenemos la solución en la clase de regularidad máxima con y y estabilidad exponencial del semigrupo analítico correspondiente en el intervalo de tiempo infinito.