Este artículo está dedicado a problemas variacionales anisotrópicos de doble fase para el caso de un efecto combinado de no linealidades cóncavas-convexas cuando el término convexo no requiere la condición de Ambrosetti-Rabinowitz. El objetivo del presente artículo, en una clase de término superlineal que es diferente de los trabajos relacionados anteriores, es discutir el resultado de multiplicidad de soluciones no triviales aplicando el teorema de la fuente dual como herramienta principal. En particular, nuestro resultado principal se obtiene sin asumir las condiciones sobre el término no lineal en el infinito.